被收养者有权继承财产。
首先被收养者依法进行收养登记产生收养关系的，能依法享有《民法典》规定的父母子女的亲权权利义务。根据《民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
其次收养关系成立的，被收养者属于被继承人的子女，有继承权，可以依法继承被继承人的私人合法财产。根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十三条 【被收养人的范围】下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿;
（二）查找不到生父母的未成年人;
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第一千零九十四条 【送养人的范围】下列个人、组织可以作送养人：
（一）孤儿的监护人;
（二）儿童福利机构;
（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千零九十五条 【监护人送养未成年人的特殊规定】未成年人的父母均不具备完全民事行为能力且可能严重危害该未成年人的，该未成年人的监护人可以将其送养。
第一千零九十六条 【监护人送养孤儿的特殊规定】监护人送养孤儿的，应当征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当依照本法第一编的规定另行确定监护人。
第一千零九十七条 【生父母送养】生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。
第一千零九十三条 下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿;
（二）查找不到生父母的未成年人;
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第一千零九十四条 下列个人、组织可以作送养人：
（一）孤儿的监护人;
（二）儿童福利机构;
（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千零九十五条 未成年人的父母均不具备完全民事行为能力且可能严重危害该未成年人的，该未成年人的监护人可以将其送养。
第一千零九十六条 监护人送养孤儿的，应当征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当依照本法第一编的规定另行确定监护人。
第一千零九十七条 生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。
第一千零九十八条 收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女;
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力;
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录;
（五）年满三十周岁。
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